Jardins Numéricos

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(Homenagem a John Nash)

 

                Ele cultivava números. Algarismos balançavam com leveza ao sabor do vento, cada dígito concatenado ao seguinte para formar um número completo. Seus preferidos sempre foram os da base decimal, embora gostasse particularmente da complexidade de uns poucos hexadecimais e da simplicidade singela de alguns binários, crescendo numa cadência lógica de zeros e uns. Mas grande parte dos números que cultivava crescia na boa e velha base decimal... 

                O número 35729367-293221 era o que cultivava com mais atenção atualmente. Era um híbrido promissor, uma combinação aritmética de quatro outros números igualmente interessantes. Havia uma suspeita de primalidade, de que fosse indivisível, e isto o levava a despender mais tempo de cálculo com ele do que com os demais números de seu jardim numérico. Via seus dígitos se revelando dia após dia, alimentados pelos seus cálculos, mas já havia aprendido a ser paciente. O número surgiria com o tempo, aos poucos sua beleza apareceria em toda completude e complexidade. Vislumbrou os algarismos mais significativos, fatorou-os, dissecando assim suas notas aromáticas. Sim! Era bem parecido com os fatores centrais do 25783!-235 ! Um dos números de melhor aroma que ele havia cultivado até agora! Seria este superior em riqueza de fatores primos? Não se realmente fosse primo, o que seria ainda melhor! 

                Mas logicamente não eram estes números gigantescos os únicos que ele apreciava. Gostava dos mais simples também! Mas particularmente dos ímpares! Os pares possuíam um odor adocicado que, agradável em poucas doses, se tornava enjoativo em excesso. Apreciava a simplicidade do 2, por exemplo, sua pureza de cheiro adocicado. Ainda mais por ser o único número par que era primo! O número 65536, por exemplo, lhe causava náuseas de tão adocicado. Multiplique a doçura do 2 por ele mesmo, dezesseis vezes! Além disso, uma potência de 16? O número 2 multiplicado por ele mesmo 4 vezes? E, pior, 4 vezes, um número também doce, dois vezes dois? Eram pares demais para qualquer um suportar, este definitivamente era um número que nunca faria parte do seu Jardim Numérico! 

                Após passar algum tempo calculando o 35729367-293221, interrompeu e começou a calcular outros números em desenvolvimento no seu jardim. Sim, não era justo gastar tempo de cálculo demais com este, apesar de já estar claro que era seu predileto. Os números eram ciumentos! Especialmente os números primos, ou os que mesmo não sendo apresentavam características muito fortes de sê-los! De fato tinham razão para isto: eram mesmo especiais! Aroma forte, indivisível! Impossível dissecar seu cheiro em notas mais simples! De fato grande parte dos números que ele cultivava eram primos, mas havia poucos outros interessantes, alguns até mesmo pares, que ele fazia questão de manter em seu jardim por outros motivos... 

                Apesar de ser uma das formas mais importantes, fatorar as notas aromáticas de um número não é a única maneira de apreciá-lo. Sequências numéricas cuja soma reproduzia os próprios números da sequência concatenados em ordem crescente: como não admirar este tipo de coisa? O problema é que, além de raros (ou exatamente POR ESTE MOTIVO) exigiam mais tempo de cálculo para se desenvolverem do que os demais. Como trevos de quatro folhas exigindo ser regados por litros e mais litros de água para crescerem viçosos! Não valia a pena procurá-los, mas quando de deparava com essas raridades por acaso a surpresa sempre era agradável! 

                Palíndromos também o interessavam particularmente! Bem, um palíndromo qualquer é algo muito fácil de conseguir: tome qualquer número do jardim, concatene com o reverso de seus dígitos, e eis aí seu palíndromo! O que ele buscava era palíndromos com características especiais. Palíndromos primos, por exemplo. O 101 era seu xodó, primeiro representante desta família especial. Lógico que se desconsiderarmos os primos de um único dígito, que também são palíndromos: 2, 3, 5 e 7. O 11 é simples demais, não conta. E todos os outros palíndromos de 2 dígitos são divisíveis por 11, por motivos óbvios... Mas o 101!!! Este número tinha um lugar especial entre os seus preferidos! Mas que dizer então do 1.111.111.111.111.111.111 ? Representado em decimal, lógico! Palíndromo, primo, e formado apenas do dígito um. Como não apreciar a beleza deste número que crescia imponente em seu jardim? 

                Começava a entrar na parte dos números triangulares de seu jardim, quando vê ao longe os dois odiosos homens de avental branco: 

                - Nash, é hora de tomar seu remédio! 

                Bem agora que ele distribuiria tempo de cálculo a seus números piramidais? A fragrância incomparável de dizimas periódicas binárias com representação exata em sistema decimal impregnavam suas narinas quando ele engoliu as pílulas amarelas das mãos dos enfermeiros. Não adiantava mais só fingir que as engolia e cuspir depois, os enfermeiros já haviam descoberto esta sua trapaça. 

                — Que caderno é este que ele está... 

                Nash berra insano quando o enfermeiro novato tenta puxar suas anotações, preenchidas com infindáveis sequências de dígitos. 

                — Calma aí, novato! Não precisa tira isto dele, é inofensivo! 

                — O que é? 

                — Ele diz que é seu "jardim".

                — Vai entender esses malucos... 

                Nash abraça com força seu jardim numérico contra o peito. 

                — Quem era este infeliz? 

                — Respeito, novato! Qualquer um está sujeito a isso! Dizem que, quando são, era um matemático brilhante! Ninguém sabe ainda como este tipo de distúrbio começa... 

                As pílulas começam a fazer efeito. Nash até já começava a apreciar esses momentos, colocava-o em contato mais direto com seu mundo de números! Nestes momentos ele podia, além de sentir o cheiro, também tocar e ver as cores dos números que cultivava tão zelosamente! Abriu seu jardim na página do 35729367-293221... Que pena! Estava claro agora que não tinha nem a cor nem a textura de um número primo. Mas parecia ter outras características inéditas, ainda valia a pena regá-lo com mais tempo de cálculo para ver como se desenvolveria! 

                — Para mim, qualquer um que goste de matemática definitivamente não pode mesmo ser normal... 

                Fecharam a porta do quarto de John Nash, abandonado em seus delírios. Sentou-se na cama, a página de seu jardim aberto no 1.111.111.111.111.111.111... Que belo primo!!! Que aroma, que simetria... E que cores impressionantes tinham seus milhares!!!

 

                * FIM *

Comentários   

#1 David Machado » 10-12-2013 11:41

Gostei muito de escrever este conto. Na época havia acabado de ler a biografia "Uma Mente Brilhante", e fiquei com muita vontade de criar algo para lembrar do matemático.
Só uma pequena observação: os números 35729367-293221 e 25783!-235 que aparecem no texto na verdade são respectivamente (357^29367 - 29^3221) e (25783! - 2^35), com o circunflexo isolado representando a exponenciação. Este caracter deve ter se perdido em alguma conversão do texto, mas como acredito que ninguém vai tentar calculalá-los mesmo, acho que nem faz muita diferença... ;-)
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David Machado

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